Daniel Dennett esteve em Porto Alegre no início de novembro para o Fronteiras do Pensamento. Este post não é para comentar ou resumir sua palestra, mas para deixar registrada a passagem e a participação do Ácido Cético no evento. Fomos convidados, pelo Francisco Marshall, diretor do Studio Clio, para fazer a palestra preparatória. Na "mesa", estiveram (da direita para a esquerda) Jorge Quillfeldt, Renato Z. Flores, Marco Idiart e o próprio Marshall, na quinta-feira anterior à palestra.O público foi de cerca de 50 pessoas e a discussão foi bastante animada.
No domingo, véspera da palestra, houve um encontro mais reservado, no Estúdio Clio. Na foto, Jorge (e sua camisa-ilusão-de-ótica), Marco, Dennett e eu (já com o livro autografado!).
Em seguida o acompanhamos no almoço. Carne, muita, obviamente.
Nesta transcrição de um programa de rádio de janeiro deste ano está praticamente a íntegra da palestra do Dennett. E o final está bem mais espirituoso. Aqui vocês podem acessar um resumo da palestra. Há também uma grande superposição com este artigo, publicado na revista da Academia Americana de Ciências (PNAS). Na saída da palestra, elogios:
Para terminar, durante o almoço, além de várias piadas que eu não posso repetir aqui, Dennett nos deixou este quebra-cabeça para resolver:
12 anões estão enfileirados, em ordem crescente de tamanho, em frente a um gigante malvado. Cada um deles usa um chapéu que pode ser branco ou preto, aleatoriamente (podem ser 12 pretos, 12 brancos, meio a meio, o que for). Eles só conseguem ver os chapéus dos que estão a sua frente, não o seu nem os dos de trás. O gigante vai perguntando, de um em um e começando pelo último, qual é a cor. Se o anão acerta, ele vive, senão morre (a resposta e o resultado são ouvidos por todos). Os anões tiveram tempo de combinar uma estratégia. Qual é a estratégia que salva mais anões e quantos?Divirtam-se!
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15 comentários:
Parece ter sido um evento muito interessante. Parabéns pela participação!
Sobre os anões, que interessante esse problema. Vou tentar dar minha resposta, então essa mensagem é um SPOILER. NÂO A LEIAIS SE QUISERDES ELABORAR UMA RESPOSTA INDEPENDENTE DA MINHA.
Se entendi bem a definição do problema (me corrijam se não), os anões que responderem primeiro nada poderão fazer por suas próprias vidas exceto confiá-las incondicionalmente a uma probabilidade de 50%. Incapazes de garantir sua vida além dos 50%, os anões altruisticamente usarão a resposta sobre a cor do seu chapéu para denunciar a cor dos chapéus dos anões da frente da fila. Dessa forma, os seis primeiros anões a responder a pergunta jogarão sua vida à sorte para garantir a sobrevivência dos seis primeiros, dizendo-lhes ordenadamente a cor de seus chapéus. O número esperado de anões vivos será de nove, ficando garantidamente entre seis e doze, inclusive.
Há uma estratégia melhor? Estou curioso.
Mais SPOILER.
Dá para salvar onze anões garantidamente, com sorte todos. O primeiro a responder só precisa dizer aos outros se o número de chapéus brancos (ou pretos) que ele vê à frente de si é par ou ímpar. Ele dirá isso através de sua resposta (preto ou branco significando par ou ímpar, conforme acordado previamente). Os outros só precisam de papel e lápis para contar os chapéus à frente e atrás e com isso inferir sua cor.
Chico,
A solução é essa mesma. Assim, em média da para salvar 11.5 anões...
não li as soluções. Queria saber mais uma informação: Cada anão só pode falar preto ou branco? Não pode falar nenhuma outra cor e nenhuma outra palavra? Pode se negar a responder?
Ok, consegui uma resposta! Agora lendo a do Chico, vi que a minha é equivalente à dele. Só que na minha os anões tem que saber operações com números binários... hahaha
Cacilda! Se a idéia é complicar a resposta, um colega pra quem enviei o e-mail é o campeão. Confiram a resposta dele:
"Nossa, mais de duas horas tentando essa budega!
Bem, mas consegui (eu acho), confere se é assim, ou tem jeito mais simples...
Troço difícil: eu pensei em usar uma analogia com lógica booleana
fazendo preto (P) verdadeiro e branco (B) falso e usando uma operação booleana XOR (vou denotar por +), assim:
P + P = B,
P + B = P,
B + P = P,
B + B = B.
Ou seja, dá a + b = P sss. a e b são diferentes. Daí, a + b = c <=> b = a + c. Assim, considerando que cada número representa uma variável com a cor do chapéu do anão, e usando uma série de operações xor, criamos uma fórmula como no pdf.
O anão mais alto (o de trás) simplesmente diz o resultado dessa
fórmula ( j = i + 11 = (h + e) + 11 = (h + (9 + 10) ) + 11 = ....). Depois, sabendo o valor de j, o anão 11 sai de j = i + 11 e chega a 11 = j + i = ...) Depois, a mesma coisa pro anão 10, e assim por diante."
O e-mail vinha com o seguinte anexo: https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=1GOsltoA-nwQE0IHqx4N6NHyKtWjtvsjCZ8mQc6bqBH-V9Xwbl3ByOvPu5Pcb&hl=en&authkey=CJ-FkckI
Bah! O cara foi longe demais com essa lógica para chegar no mesmo lugar. A aplicação sucessiva de xor sobre escolhas binárias dá simplesmente a paridade (se o número de uns/verdadeiro é ímpar ou par).
Mas eu também tangenciei a numeração binária para elaborar minha resposta. Minha segunda tentativa consistiu em codificar em base binária o número de chapéus brancos/pretos e apresentar o número com as respostas dos primeiros anões. Dava para salvar uns nove anões com isso.
Números binários são um vício do pessoal da computação.
Um amigo meu, o Sílvio Morais, também chegou numa solução análoga. Reproduzo seu email:
...fazendo Preto=1 e Branco=0
Exemplo de posicoes e cores:
Gigante
Anao 1: Preto - So ve o Gigante
Anao 2: Branco - Ve 1 = Soma 1
Anao 3: Branco - Ve 01 = Soma 1
Anao 4: Preto - Ve 001 = Soma 1
Anao 5: Preto - Ve 1001 = Soma 2
Anao 6: Branco - Ve 11001 = Soma 3
Anao 7: Preto - Ve 011001 = Soma 3
Anao 8: Branco - Ve 1011001 = Soma 4
Anao 9: Branco - Ve 01011001 = Soma 4
Anao 10: Preto - Ve 001011001 = Soma 4
Anao 11: Preto - Ve 1001011001 = Soma 5
Anao 12: Branco- Ve 11001011001 = Soma 6
Soma Par = Preto
Soma Impar = Branco
Anao 12 ve Par e diz "PRETO".
Anao 12 grita de dor, logo errou e seu chapeu e' branco, mas isso nao interessa.
Anao 11 ve Impar e como o Anao 12 viu Par seu proprio chapeu so pode ser Preto. Entao diz "PRETO" e sobrevive.
Anao 10 ve Par e como o Anao 11 era PRETO e o valor inicial do Anao 12 era Par entao ele (Anao 10) so pode ser PRETO tambem (PAR -1 -1 = PAR). Diz PRETO e sobrevive.
Anao 09 ve Par e consequentemente e' BRANCO. Diz BRANCO e sobrevice.
Anao 08 e assim por diante…
11 Vao sobreviver e o mais alto tem 50/50.
Antes de chegar na solução consegui garantir a salvação de 8 (uma média de 10 anões salvos), numa solução que era até mais interessante que a verdadeira.
O palpite era que o último anão respondesse preto se a cor dos dois chapéus na sua frente fossem iguais, e branco se as duas fossem diferente. Com isso o penúltimo já tinha informação suficiente pra saber sua cor. E o antepenúltimo podia saber a sua após ouvir a resposta do penúltimo. Aplicando esse raciocínio para os demais pode-se garantir que a cada trio pelo menos 2 se salvam.
Só eu fiquei curioso quanto às piadas do Dennett?
Muito bom o problema dos anões! Pena que ele me fez dormir tão tarde...
E quanto ao vídeo, bom ver alguns conhecidos, principalmente o Guilherme Guzzo, "primatólogo doidão"!
Barradas,
O Dennett está preparando um livro sobre as origens (evolutivas) do humor, baseado na tese de um aluno seu. Durante o almoço conosco ele comentou que algumas piadas foram filtradas, a contragosto. Algumas ele nos contou, muito boas. Mas terás que aguardar o "Skeptics in the pub/Taverna Cética" para ouví-las (vou fazer o anúncio entre hoje e amanhã).
Parem de complicar as coisas,o único anão que arriscará a vida é o primeiro,Basta eles combinarem entre si que o anterior falará a cor do da frente,ou seja o primeiro começa falando a cor do da frente, é só combinar a etonação do posterior,pois ele já sabe que o dele é preto,se o do próximo for preto tbm é só ele gritar pretooooo,caso o do próximo seja branco é só ele dizer preto triste(Preto).E assim os anos se atentaram a entonação da Voz.
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